logo

U bent hier

Waarschuwingsbericht

Opgelet! Dit event heeft al plaatsgehad.

Politiek van de wiskunde. Een theoretisch-filosofisch traject over de verbondenheden van de wiskunde met het politieke, met een praktische toepassing op het wiskundeonderwijs

dinsdag, 12 februari, 2008 - 15:00
Campus: Brussels Humanities, Sciences & Engineering campus
Faculteit: Arts and Philosophy
E
0.05
Karen François
doctoraatsverdediging

In dit proefschrift staat de onderzoeksvraag centraal wat de verbondenheden of de relaties zijn tussen de wiskunde en het politieke. Deze onderzoeksvraag vindt haar inspiratie bij het werk van de wetenschapsfilosoof Bruno Latour die aan de hand van de studie van de praktijken van wetenschap de verbondenheden van wetenschap en maatschappij aan het licht brengt. We willen in ons onderzoek de vraag toespitsen op de wiskunde. Een studie van de wiskundepraktijk toont een rijker beeld van wiskunde dan het beeld dat we overgeleverd krijgen via de geschiedenis van de filosofie. In een theoretische deel doen we een literatuurstudie van een aantal centrale filosofen van de wiskunde die diverse beelden van wiskunde tonen waarbij wij de verknoping met het politieke aspect duiden. In een praktische case analyseren we aan de hand van een tekstanalyse van het curriculum wiskunde secundair onderwijs de manier waarop het beeld van wiskunde wordt overgeleverd van generatie op generatie. Ook hier duiden we de relaties met het politieke aspect.

We hebben in de loop van het theoretisch-filosofisch traject een diversiteit aan beelden van wiskunde teruggevonden en aan elk van die beelden kunnen we de connotatie met het politieke aspect aantonen. In de oudheid vinden we een diversiteit aan beelden terug waarbij we Pythagoras en Plato als de dichtste verwanten zien in hun overtuiging dat wiskunde de toegang is tot de ware kennis en tot het goede handelen. Deze wiskundige kennis wordt opgebouwd in een wereld die zich afspeelt buiten de menselijke leefwereld. Het is een kennis die zich richt op de onveranderlijke essenties van de dingen. In die zin is het een oninteressante kennis om de veranderlijkheid van de menselijke leefwereld te vatten. Bij Aristoteles krijgt de wiskunde een plaats die haar toekomt. De wiskunde is een methode die één van de oorzaken in beeld kan brengen in de zoektocht naar de kennis der dingen. Aristoteles pleit voor een meervoudigheid aan methodes, een methode die zorgvuldig dient gekozen te worden in functie van de aard van het probleem. Het zijn de denkbeelden van Pythagoras en Plato die zullen doorbreken bij het begin van de moderniteit. Descartes installeert de methode van de wiskunde als een dogma waardoor de epistemologie een autoritaire discipline wordt. Het woord discipline is hier terecht gebruikt. Descartes verdoezelt het keuzemoment binnen de kennisact. Het is Husserl die doorheen zijn analyse van de bewustzijnsact het keuzemoment terug binnenbrengt in de epistemologie. Bij Descartes was het keuzemoment binnen de epistemologie compleet onder het tapijt geveegd door het dogma van de methode (van de wiskunde) voorop te stellen. Met de filosofie van Husserl hebben we een belangrijk keerpunt in de geschiedenis van de filosofie van de wiskunde. De universele toepasbaarheid van de wiskunde wordt ingeperkt waarbij de zintuiglijke ervaringen terug een plaats krijgen binnen de kennisfilosofie. De kennisact wordt bij manier van spreken geseculariseerd. Het dogma van de methode, waardoor meteen ook in belangrijke mate het thema wordt bepaald, wordt ontmanteld. De kennisact is een intentionele act waarbij het keuzemoment in het zicht komt. In een geseculariseerde epistemologie ligt de verantwoordelijkheid in handen van degene die de kennis produceert. Het is niet langer het dogmatisch dictum van de methode –van de wiskunde– dan wel de keuze van diegene die de wereld in kennis zal brengen.

Met het neerzetten van een aantal beelden van wiskunde moet de vraag onvermijdelijk worden doorgetrokken naar de manier waarop beelden van wiskunde worden overgeleverd. We hebben deze vraag toegespitst op de onderwijspraktijk. Met Kuhns The Structure of Scientific Revolutions (1962) gaan we er van uit dat het onderwijs een weergave is van de normaalwetenschappelijke gang van zaken. Het normaalwetenschappelijk beeld van wiskunde is gesedimenteerd in curricula, leerplannen, handboeken, in de hoofden van wiskundeleerkrachten en vervolgens in de hoofden van leerlingen waarvan er enkelen de grote wiskundigen van de toekomst zullen worden. Welk beeld van wiskunde wordt vandaag voorgehouden aan kinderen? De resultaten van onze praktische case laten een curriculum zien dat zeer technisch is georiënteerd en geen plaats biedt voor een implementatie van een filosofie van de wiskunde. De leerlingen krijgen een hoogstaand technisch pakket aan wiskunde zonder historische, culturele of filosofische duiding. Door het achterwege laten van haar culturele, historische, en filosofische inbedding lijkt er een beeld van wiskunde te ontstaan dat uitermate monolithisch is, alsof de wiskunde er altijd geweest is zoals ze er nu is, alsof er één wiskunde bestaat en alsof wiskunde als abstract systeem weinig of niets te maken heeft met de wereld hier en nu.

Bij de analyse van de curricula en de leerplannen hebben we ook een aantal opstappen naar een implementatie van een filosofie van de wiskunde kunnen constateren. Er is duidelijk een nieuwe mentaliteit waar te nemen bij het samenstellen van de curricula en van de leerplannen. Helaas zitten deze vernieuwingen op het niveau van de visie en de uitgangspunten en zijn ze nog niet terug te vinden op het niveau van de eindtermen. Dit laatste is het niveau dat aan het einde van de rit in rekening wordt gebracht. Er is op beleidsniveau (in de curricula) een stap gezet in de richting van een filosofie van de wiskunde in het secundair onderwijs. Er kunnen garanties worden ingebouwd voor de implementatie ervan in de leerpraktijk door deze aspecten van het wiskundeonderwijs ook te valideren.

Vlaamse leerlingen zijn echter kampioen in wiskunde als we de resultaten bekijken van het internationaal vergelijkend onderzoek naar wiskunderesultaten van jongeren (PISA en TIMSS). Tegelijkertijd is het Vlaams wiskundeonderwijs kampioen in ongelijkheid tussen leerlingen. Het onderzoeksprogramma van de etnowiskunde kan een mogelijk antwoord bieden op de nivellering van deze ongelijkheden. Binnen het onderzoeksprogramma van de etnowiskunde heeft de notie wiskundige geletterdheid een centrale rol gekregen in het wiskundeonderwijs en dit op mondiaal vlak. Wiskundige geletterdheid is een basisrecht geworden van ieder kind. Het is een recht dat het kind in staat moet stellen te leven en soms te overleven in haar of zijn culturele context en dit vanuit een kritische ingesteldheid. Wiskundige geletterdheid is een basisrecht waarop een volwaardig democratisch burgerschap kan worden geënt. Hier krijgt wiskundeonderwijs een concreet politieke invulling.

De politiek van de wiskunde toont zich op theoretisch-filosofisch niveau als de plaats die wiskunde inneemt binnen het menselijk project van de epistemologie. Het statuut van wiskunde kan er leiden tot een autoritarisme of het kan deelnemen aan het project van een democratische epistemologie die de vrijheid aan keuze erkent en de wetenschapper responsabiliseert.

De politiek van de wiskunde toont zich in haar praktijk. We hebben ons toegelegd op de onderwijspraktijk. Daar wordt de wiskunde als wiskundige geletterdheid een basisrecht van elk kind en een hefboom tot deelname aan democratisch burgerschap.

Vele wiskundepraktijken zijn onontgonnen. Het onderzoek naar de verbondenheden van de wiskunde met het politieke is pas ingeluid.