OpenAI maakte begin september bekend dat zijn nieuwste taalmodel een deel van het onder wiskundigen bekende Navier-Stokes-probleem oploste, na er miljoenen dollars aan rekenkracht tegenaan te hebben gegooid. De werkwijze was duidelijk gedreven door marktconcurrentie en leverde daardoor niet alleen bewondering op.
Tal van wiskundige prijswinnaars schreven deze week nog een reeks adviezen voor AI-bedrijven die wiskunde als benchmark willen gebruiken. Er heerst uiteraard stevige beroering in het veld en enkele buitenstaanders stelden zich al luidop de vraag of we straks nog wiskundigen nodig hebben. De geschiedenis biedt echter perspectief, want die is óók de geschiedenis van het steeds verder uitbesteden van wiskundige arbeid aan technologie. Al in de 15de eeuw droomde Leonardo da Vinci over een toestel dat hem zou helpen bij tijdrovende berekeningen. Een eeuw later werd die droom werkelijkheid. Blaise Pascal commercialiseerde de mechanische rekenmachine die wiskundigen vervolgens gebruikten om met precisie gigantische berekeningen uit te voeren voor landmeting, astronomie en navigatie. Charles Babbage en Ada Lovelace maakten in de 19de eeuw dat werk werkbaarder door de machine uit te breiden met de mogelijkheid om bewerkingen te combineren. Honderd jaar later bewees Alan Turing dat men zelfs een machine kan maken die élke combinatie van berekeningen kan uitvoeren die de mens met de hand en veel tijd zou kunnen doen. De menselijke computers, veelal vrouwen, werden daardoor de eerste programmeurs van de elektronische computer, waardoor ze hun wiskundige kennis konden aanwenden om zulke algoritmes te bedenken voor de machine. Door de versnelling van de berekeningen werd the sky letterlijk the limit . Zo kregen we de mens in de ruimte én weer terug. In diezelfde periode dacht Turing na over hoe men een machine kon bouwen die zelf zo’n algoritme kan ‘bedenken’ om een gegeven probleem op te lossen. Dat betekende de start van AI.
Nieuwe beroepen
De nieuwe technologie leidde telkens tot een verschuiving van taken en veranderde zo de beroepen voor wiskundigen, maar ze creëerde er ook telkens nieuwe. Tegelijkertijd leidde de technologische vooruitgang ook tot nieuwe gebieden in de wiskunde, zoals numerieke aspecten, data science en de eigenlijke ontwikkeling van AI. Net die vooruitgang laat nu ook toe om de machine zelf te laten zoeken naar bewijzen. Om de impact daarvan in te schatten moeten we kijken naar wat ‘aan wiskunde doen’ eigenlijk betekent. En dat is veel meer dan stellingen bewijzen. Het is de taal ontwikkelen waarmee we problemen oplossen. Vaak moeten de juiste ‘woorden’ en hun ‘grammatica’, ofwel de regels en relaties, nog worden uitgevonden. Toen de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler zich in de 18de eeuw over het probleem van de zeven bruggen in Königsberg boog, waarbij notabelen een wandeling wilden die elk van de zeven bruggen in de stad één keer overstak, zag hij dat afstanden, hoeken en de precieze vorm van de stad irrelevant waren. Alleen welke stukken land door welke bruggen verbonden waren, deed ertoe. Hij creëerde daarom een nieuwe wiskundige structuur die de nodige abstractie maakte. Zo werd de grafentheorie geboren, die we nu gebruiken in allerhande netwerken en ook in AI. Nieuwe passende concepten worden pas krachtig en breder toepasbaar als we ook hun theorie verder ontwikkelen. Bewijzen wat waar is, is echter vaak een tijdrovend onderdeel, dat nu dus ook met AI kan worden versneld. De magie zit in het maken van logische connecties in het enorme corpus aan kennis. De snelgroeiende output analyseren wordt zeker en vast een nieuw gebied in de wiskunde, maar de machine zelf wordt ook nu weer de perfecte compagnon van de getrainde wiskundige. Dit keer om ook zijn wiskundige verbeelding veel sneller te verkennen. De jongste decennia spoorden we terecht interdisciplinair werken aan, maar de vertaalslag verloopt soms moeizaam. Nu AI ook kennis uit verschillende vakgebieden kan samenbrengen, wordt de wiskundige van morgen meer dan ooit de verbinder die de AI-agents onvermoeibaar kan bevragen om het probleem beter te begrijpen en te abstraheren. Zo kan hij beslissen welke vragen aan de machine moeten worden gesteld om verbindingen te zoeken en zijn aangeleerde verbeeldingsvermogen loslaten ter ontwikkeling van wat mogelijk ontbreekt, van theorie tot toepassing ervan. Dit is het perfecte moment om wiskundige te worden. The world needs you.